Földtan

Azt is kiszámoltam most a Clausius-Clapyron-ból, hogy ezen a nyomáson a nitrogén forráspontja még mindig csak 2,98K, az oxigéné meg 3,69K, tehát gáz fázisú marad. Inkább a magas hõmérséklet miatt az atomok (pláne a molekulák) egyben maradásával lehet gond.

(Közben nem értettem, miért nem jön ki ugyanaz a nyomás, mint tegnap este: az utolsó sorból lemaradtak a p0-k, ezt javítottam: Link

Megpróbáltam egy olyan levezetést adni, amely a mélységgel száraz-adiabatikusan melegedõ levegõ hõmérséklet-profilját is figyelembe veszi, és ezzel módosítja a "szokásos" barometrikus magasságformulát. (Lujó mondta, hogy meteo-soknak megtanítják, hogyan kell ezt levezetni; én eddig ilyennel nem találkoztam, viszont a fizikusoknak általánosságban tanítanak diffegyenlet-megoldási módszereket, ahol elmondják azt is, hogyan kell használni a Bronstejn 21. fejezetét .)
Én a középpontban kb. 31100 K hõmérsékletet és 1,377 TPa nyomást kaptam.

Levezetés képletekkel: Link
Leírás:
(1): Homogén sûrûségûnek tekintett Föld esetén a gravitációs gyorsulós a Föld belsejében (a=6378160 m a Föld sugara, M=5,974E+24 kg a Föld tömege)
(2): Száraz-adiabatikus hõmérsékleti gradiens (c_pd=1005 J/K)
Behelyettesítjük (1)-et (2)-be, ebbõl lesz (3).
(3) általános megoldása a (4).
(5): Határfeltétel a (4) partikuláris megoldására: a 'C'-t lecseréljük a T0 (2m-es globális átlag)hõmérsékletre. Ebbõl kapjuk a (6) egyenletet. Ez egy fontos eredmény lesz. (Mellesleg ez azt adja, hogy a Föld középpontjában kb. 31100°C-kal lenne melegebb, mint itt a felszínen.
(7): Hidrosztatika alapegyenlete.
(: Ideális gáz állapotegyenlete. (R_d=287 J/K a specifikus gázállandó)
Helyettesítsük (-at (7)-be, ekkor a barometrikus magasságformula diffegyenletét kapjuk, ez a (9).
Ebbe belerakva (1)-et és (6)-ot, kapjuk (10)-et.
A változók szétválasztása és némi átrendezés után (11)-hez jutunk.
Ennek általános megoldása a (12). [jobb oldal a bronstejn 8. kiadás, 1052.o. 61. képlet alapján]
(13): exponencializáljuk (12)-t
(14): Határfeltétel a (13) partikuláris megoldására: a 'C'-t lecseréljük a p0 normál légköri nyomásra. Ebbõl kapjuk a (15). egyenletet. Ez a nyomásra a Föld középpontjában 1,377E+12 Pa /1,377 TeraPascal/ értéket ad.